اختبار رياضيات

الصف الثاني الثانوي العلمي :


حل الأسئلة الخمسة التالية: توزيع الدرجات بالترتيب(6,5,6.6,4)

السؤال الأول:

إذا كانت A,B مجموعتين من مجموعة شاملة نسبيا Ω أثبت صحة العلاقة ŪB^`)=A B)∩(A Ū A)

( n(3n+1 r=n

السؤال الثاني: برهن أنه اذا كان n عددا طبيعيا غير معدوم فان ----------- 3r-1)= ) ∑ 2 r=1

السؤال الثالث: حل كلا من المعادلتين cosx=o 2- x² cos (1

X-3=0 2Sin²X-5Sin (2

السؤال الرابع:متتالية هندسية معرفة على N بالشكل

1/2,1/4,1/8…….

والمطلوب:1) احسب الأساس r 2) اكتب الحد العام U_n واحسب U₆ اوجد S₅

x-1

السؤال الخامس: أوجد مجموعة تعريف كل من التوابع التالية: (x)= √ ------ ƒ

x+1

x √

-------------- = (x) һ

1 - ׀x׀

حل المسائل التالية: توزيع الدرجات بالترتيب(7,10,9,7 ) _---

المسألة الأولى:في معلم متجانس (oi,j) ليكن AB=2i AD=2i+2√3j والمطلوب

1) أوجد cos(BAD) 2)^{بفرض 60BAD}= احسب طولBD واحسب مساحة متوازي الأضلاع المنشأ على هذين الشعاعين باستخدام الجداء الشعاعي

المسألة الثانية: ليكن لدينا التوابع: -4x+4 ² һ(x)=√x׀ x-2׀ ׀ƒ(x)=x-2 g(x)=

1)برهن أنf=g 2)عين أوسع مجموعة D من مجموعة الأعداد الحقيقية تجعلf h=

-1

3)عين gof ثم أوجد (gof^-)(5)

المسألة الثالثة:

: ABC مثلث قائم الزاوية في A فيه CB=10 و C=30^O , N منتصف BC ABC ) )┴ NH حيث NH=12 والمطلوب:

1) برهن أن HBA مثلث متساوي الساقين ثم احسب HB

2) عين النقطة O المتساوية البعد عن الرؤوس A,B,C,D احسب هذا البعد

3)ليكنAC ┴ND برهن أن HD┴AC واحسب طول ND

المسالة الرابعة:في مستو محدث ليكن المستقيمان d₁: 2x+y-8=0 و المستقيم d₂-2y=0

ولتكن النقطتان A(3,-2) ,B(1,2)والمطلوب

1) برهن ان d₂ ┴ ₁ d 2) أوجد المحل الهندسي للنقطة M بحيث بعد M عن d₁ يساوي بعدها عن المستقيم (AB)




مع التمنيات بالتوفيق والتفوق

الاسئله حلوه ومنوعه بس بدها وقت طويل وشكرا